Меню

Решение фирма занимается составлением диеты содержащей по крайней мере



Составить самую дешевую диету

Задача линейного программирования с использованием MathCAD

Фирма занимается составлением диеты, содержащей по крайне мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего достичь этого при указанных в таблице ценах на 1кг (или 1л) пяти имеющихся продуктов?

Хлеб Соя Сушеная рыба Фрукты Молоко
Белки 2 12 10 1 2
Углеводы 12 0 0 4 3
Жиры 1 8 3 0 4
Витамины 2 2 4 6 2
Цена 12 36 32 18 10

ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО.

Составить программу, которая обеспечивает ввод данных и поиск города, поставляющего самую дешёвую продукцию
За границу поступает один и тот же товар из разных городов. Составить программу, которая.

Найти самую дешёвую систему дорог
Найти самую дешёвую систему дорог,какая позволяет проехать с каждого города в любой другой, когда.

Построить самую дешевую электросеть. Воспользоваться алгоритмом Прима
Между городами надо провести линии электропередач. Для каждой пары городов известна стоимость.

Определить самую дешевую игрушку для детей заданного возраста
Задан массив записей, который имеет ведомости про игрушку, его цену и возраст, для которого она.

Symon, помощь требуется в решении задачи.
Попыток было множество. Начиная от поиска в интернете, заканчивая попытками решить самой.
Но все безрезультатно.

Так что очень надеюсь на вашу помощь!

Решение

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Создать массив из структур Car и найти в нем самую дешевую машину
Создать структуру данных «Car», содержащую следующие поля: торговая марка, модель, тип кузова.

Задача про диету поиском решения
помогите решить, у меня решение находится только с отрицательным количеством одного из двух.

Массив: определить самую большую отрицательную и самую маленькую положительную температуры
В массиве T(12) хранится среднемесячная температура для каждого из 12 месяцев в г. Днепропетровске.

В тексте найти самую длинную и самую короткую строки и поменять их местами
в тексте найти самую длинную и самую короткую строки и поменять их местами

Источник

ИЗУЧЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ОФИСНОГО ПРИЛОЖЕНИЯ MS EXCEL

Вычисление значения функции

Задание 8.1. Вычислить значения функции

Рис. 27 — вычисление значения функции.

Задание 8.2. Вычислить значения функции на отрезке [-0,5;5] с шагом 0,5.

Рис. 28 — Вычисление значений функции на отрезке.

Задание 8.3. Вычислить значения функции для x в интервале [2;3] с шагом 0,25, для z в интервале [1,5;2] с шагом 0,25.

Рис. 29 — Вычисление значений функции.

Решить уравнение

Рис. 30 — Решение уравнения.

Построение графиков функций

Задание 10.1. Построить в одной системе координат графики функций. Отобразить наиболее наглядно их пересечение. Оформить графики, максимально используя возможности редактирования. , .

Рис. 31 — Построение в одной системе координат графиков функций.

Задание 10.2. Построить график функции .

Рис. 32 — Построение графика поверхности.

Задание 11. Решение задач оптимизации.

Задание 11.1. Фирма занимается составлением диеты, содержащей по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего достичь этого при указанных в таблице ценах на 1 кг (или 1 л) имеющих продуктов?

Рис. 33 — Решение задачи на оптимизацию.

Вывод: для минимальной затраты при составлении диеты необходимо: соя в количестве 1 шт. и фрукты в количестве 6 шт., стоимость составит 144.

Задание 11.2. Из трех сортов бензина образуются две смеси. Первая состоит из 70% бензина первого сорта, 20% бензина 2-го сорта, 10% бензина 3-го сорта; вторая — 20% — 1-го, 40% — 2-го, 50% — 3-го сорта. Цена 1-ой смеси — 305 у.е., второй — 200 у.е. за тонну. Сколько смеси первого и второго вида можно изготовить из 28 тонн 1-го сорта, 32 тонн 2-го сорта и 30 тонн 3-го сорта, чтобы получить максимальный доход?

Рис. 34 — Решение задачи на оптимизацию.

Вывод: для того, чтобы получить максимальный доход при продажа смесей, нужно взять первую смесь в количестве 24тонны, вторую смесь в количестве 55 тонн, доход составит 18320.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Языки программирования не терпят «дилетантства» со стороны исследователя. Из-за трудности в освоении языков программирования многие специалисты в конкретных областях знания (физика, химия, биология, машиностроение и т.д.), а также студенты и школьники не могли эффективно использовать компьютер. Программирование требует от человека максимальной отдачи, что часто влечет за собой частичную потерю квалификации в основной специальности, «подсаживание на иглу» программирования. Математические пакеты, а в первую очередь Mathcad создавались как средство, альтернативное традиционным языкам программирования. Многолетний опыт использования пакета Mathcad, показывает, что он не вызывает у человека такого «болезненного привыкания». Можно не работать с Mathcad полгода, год, но основные навыки общения с этой программой не утрачиваются и, если потребуется, то возникшая задача тут же будет быстро и качественно решена без привлечения сторонних программистов.

Читайте также:  Курага при диете можно или нет

Одна из главных причина популярности Mathcad состоит в том, что он имеет очень низкий «порог вхождения». А с появлением русской версии, описываемой в этой книге, этот «порог» станет еще ниже. Школьник, студент, аспирант, инженер или научный работник при необходимости может поставить на свой компьютер пакет Mathcad и уже через несколько часов успешно решать с его помощью довольно сложные задачи. При условии, конечно, если этот человек знаком с азами компьютерной грамотности — умеет, например, вводить тексты в компьютер, хранить их на диске и т.д. Другие же математические программы требуют специальных знаний, которые приобретаются далеко не за «несколько часов». Mathcad также требует от пользователя «специальных знаний». Но эти знания плавно приобретаются пользователем по мере углубления в «недра» пакета и изучения методов решения возникающих специальных задач: решение уравнений и систем уравнений алгебраических, дифференциальных, построение графиков, разбор статических задач и многое другое. При необходимости пакет Mathcad можно дополнить специальными приложениями, расширяющими его возможности и позволяющими решать специальные задачи. Пример — программа WaterSteamPro, подключающая к Mathcad функции по теплофизическим свойствам теплоносителей и рабочих тел энергетики. Функциями из этого пакета иллюстрируются некоторые задачи книги.

Можно сказать и так. У пакета Mathcad нет «порога вхождения», а есть некий «пандус» с низким углом наклона, позволяющий пользователю «быстро и плавно въезжать» на любой уровень сложности использования данного пакета.

Офисное приложение MS EXCEL позволяет производить различные вычисления, стоить графики функций и поверхностей. Именно с помощью этого приложения можно решать задачи по оптимизированию хозяйственных задач.

Источник

Фирма занимается составлением диеты содержащей крайней мере

Общие сведения

Различные аспекты оптимизации занимают очень важное место в бизнесе и деятельности современных организаций и предприятий. С подобными задачами в своей повседневной работе сталкиваются менеджеры, экономисты, финансисты, фермеры и др. Проблемы оптимизации присутствуют в самых различных процессах производства:

· оптимальный выпуск продукции;

· оптимальное управление запасами;

· оптимальное распределение ресурсов;

· оптимальный рацион (смесь, сплав);

· назначение на должность;

· оптимальная замена оборудования и т. д.

Модели всех задач на оптимизацию состоят из следующих элементов:

1. Переменные – неизвестные величины, которые нужно найти при решении задачи.

2. Целевая функция – величина, которая зависит от переменных и является целью, ключевым показателем эффективности или оптимальности модели.

3. Ограничения – условия, которым должны удовлетворять переменные.

Пример

Фирма занимается составлением диеты, которая должна содержать по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего достичь этого при указанных в таблице ценах (ден. ед.) за 1 кг (или 1 л) пяти имеющихся продуктов?

Хлеб Соя Сушеная рыба Фрукты Молоко
Белки
Углеводы
Жиры
Витамины
Цена

Рассмотрим экономико-математическую модель решения данной задачи.

1. Найти количество каждого продукта x, y, z, t, f ,

x – количество хлеба,

y – количество сои,

z – количество сушеной рыбы,

t – количество фруктов,

f – количество молока,

2. При котором общая стоимость S=12*x+36*y+32*z+ 18*t+10*f – min

3. При ограничениях:

количество белков = 12*x+12*y+10*z+ 1*t+2*f >=20;

количество углеводов = 12*x+0*y+0*z+ 4*t+3*f >=30;

количество жиров = 1*x+8*y+3*z+ 0*t+4*f >=10;

количество витаминов = 2*x+2*y+4*z+ 6*t+2*f >=40;

и предельных условиях: x, y, z, t, f >=0.

Рассмотрим этапы реализации данной задачи в MS Excel.

В Excel необходимо создать таблицу с формулами, которые связывают план, ограничения и целевую функцию Стоимость (рис. 2.2):

Рис. 2.2. Таблица с исходными данными и формульными зависимостями

В столбец «Вошло» в каждую ячейку вводится формула вычисления количества компонентов, вошедших в диету:

В целевую ячейку «Стоимость» вводится формула:

Программа Поиск решений запускается командой Сервис – Поиск решения. В полях Установить целевую ячейку, Изменяя ячейки, Ограничения вводятся соответствующие данные (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Окно Поиск решения

Так как это линейная модель (целевая функция S является линейной), то необходимо установить в окне Параметры поиска решений переключатель в позицию Линейная модель. После нажатия на кнопку Выполнить в появившемся окне Результаты поиска решения укажите Отчет по устойчивости. Результаты поиска решения и полученный отчет представлены на рисунках 2.4 и 2.5.

Рис. 2.5. Отчет по устойчивости

Отчет по устойчивости отражает чувствительность структуры полученного плана до изменений начальных данных и дальнейшие действия менеджера с целью улучшения результатов. Такой отчет не создается для моделей, значения в которых ограничены множеством целых чисел.

1. Результирующее значение – оптимальный план задачи.

Читайте также:  Как сварить куриный бульон для диеты

В данной конкретной задаче оптимальный рацион минимальной стоимости 150 д. ед. состоит из 0,83 кг. сушеной рыбы, 5 кг. фруктов и 3,33 л. молока.

2. Нормированная стоимость неизвестных плана указывает, как изменится стоимость рациона при желании добавить в его состав «невыгодный» продукт, например, единица хлеба в рационе увеличит его стоимость на 0,2 д. ед., единица сои – на 4,6 д. ед.

3. Коэффициенты целевой функции.

4, 5. Границы изменений значений коэффициентов целевой функции при условии, что количество оптимальной продукции (план) не изменится. Например, если целевой коэффициент Фруктов (КФ) равен 18 (цена за 1 кг. товара), то изменяя его в рамках 18-0,22 2,2).

Например, увеличить норму витаминов на 1 единицу (до 41), то стоимость увеличиться на 2,5 д. ед. и будет составлять 152,5 д. ед.

8. Нормы белков, жиров, углеводов и витаминов в дневном рационе. Соответствуют условию задачи.

9, 10. Задают диапазон для 8, в котором действует теневая цена 7 (аналогично 4, 5).

Варианты заданий

1. Фирма производит три вида изделий – А, В и С. Для их выпуска требуется обработка на станках I, II, III, IV. Время обработки каждого изделия на станках приведено в таблице.

Изделие Время обработки, ч Прибыль, $
I II III IV
А
В
С

Составить план выпуска изделий дающий максимальную прибыль, если известно, что фонд рабочего времени станков соответственно равен 84, 42, 21 и 24 часа.

2. Фирме для производства требуется уголь с содержанием фосфора не более 0.03% и с примесью пепла не более 3.25%. Доступны три сорта угля – А, В и С, параметры которых приведены в таблице.

Сорт угля Содержание фосфора, % Содержание пепла, % Цена, $
А 0,06 2,0
В 0,04 4,0
С 0,02 3,0

Составить из указанных сортов такую смесь, чтобы она удовлетворяла требованиям производства по содержанию фосфора и пепла и имела минимальную цену.

3. Фирма производит два продукта А и В, рынок сбыта которых неограничен. Каждый продукт должен быть обработан каждой машиной I, II, III. Время обработки в часах для каждого из изделий А и В приведено в таблице.

I II III
А 0,5 0,4 0,2
В 0,25 0,3 0,4

Недельный фонд рабочего времени машин I, II, III равен соответственно 40, 36 и 36 часам. Прибыль от изделий А и В составляет соответственно 5 и 3 доллара. Фирме надо определить недельные нормы выпуска изделий А и В, максимизирующие прибыль.

4. На кондитерскую фабрику г. Ступино перед Новым годом поступили заказы на подарочные наборы конфет из трех мага­зинов. Возможные варианты наборов, их стоимость и оставши­еся товарные запасы на фабрике представлены в таблице.

Определить оптимальное количество подарочных наборов, которые фабрика может предложить магазинам и обеспечить максимальный доход от продажи.

Наименование конфет Вес конфет в наборе, кг Запасы конфет, кг
А В С
«Сникерс» 0,3 0,2 0,4
«Марс» 0,2 0,3 0,2
«Баунти» 0,2 0,1 ОД
Цена, руб.

5. В контейнер упакованы комплектующие изделия трех типов. Стоимость и вес одного изделия составляют 400 руб.и 12 кг для первого типа, 500 руб.и 16 кг для второго типа, 600 руб.и 15 кг для третьего типа. Общий вес комплектующих равен 326 кг. Определить максимальную и минимальную возможную суммарную стоимость находящихся в контейнере комплектующих изделий.

6. Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников, причем каждая модель выпускается на отдельной технологической линии. Максимальная производительность линий составляет 60 и 75 радиоприемников в сутки. На приемники первой модели расходуется 10 типовых электронных схем, а на вторую – 8 схем. Суточный запас схем равен 800 единиц. Прибыль от реализации одного радиоприемника первой и второй модели равна соответственно 30 и 20$. Определить оптимальный суточный объем производства радиоприемников первой и второй моделей.

7. Процесс изготовления двух видов промышленных изделий состоит в последовательной обработке каждого из них на трех станках. Суточный фонд машинного времени каждого станка равен 10 часов. Время обработки и прибыль от продажи каждого изделия приведены в таблице.

Изделие Время обработки одного изделия, мин Прибыль, $
Станок 1 Станок 2 Станок 3

Найти оптимальный объем производства изделий каждого вида.

8. Фирма производит два вида продукции – А и В. Объем сбыта продукции А составляет не менее 60% общего объема реализации продукции обоих видов. Для изготовления продукции используется одно и то же сырье, суточный запас которого равен 100 кг. Расход сырья на единицу продукции А составляет 2 кг, а на единицу продукции В – 4 кг. Цены на продукцию А и В равны соответственно 20 и 40$. Составить план распределения сырья для изготовления продукции А и В так, чтобы затраты были минимальные.

Читайте также:  Схема продуктов для диеты

9. Кондитерская фабрика в Покрове освоила выпуск новых видов шоколада «Лунная начинка» и «Малиновый дождик», спрос на которые составляет соответственно не более 12 тонн и 7,7 тонны в месяц. По причине занятости трех цехов выпуском традиционных видов шоколада, каждый цех может выделить только ограниченный ресурс времени в месяц. В силу специфи­ки технологического оборудования затраты времени на произ­водство шоколада разные и представлены в таблице.

Номер цеха Время на производство шоколада, ч Время, отведенное цехами под производство, ч/мес
«Лунная начинка» «Малиновый дождик»
I
II
III
Оптовая цена, руб./т.

Определить оптимальный объем выпуска шоколада, обеспе­чивающий максимальную выручку от продажи.

10. Фирма решила открыть на основе технологии производ­ства чешского стекла, фарфора и хрусталя линию по изготовлению ваз и графинов и их декорирование. Затраты сырья на производство этой продукции представлены в таблице.

Сырье Расход сырья на производство, г Поставки сырья в неделю, кг
ваза графин
Кобальт
Сусальное 24-каратное золото
Оптовая цена, руб. /шт.

Определите оптимальный объем выпуска продукции, обес­печивающий максимальный доход от продаж, если спрос на вазы не превышает 200 шт. в неделю.

11. Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух станках. Суточный фонд машинного времени каждого станка равен 10 часов. Время обработки и прибыль от продажи каждого изделия приведены в таблице.

Изделие Время обработки одного изделия, мин
Тип 1 Тип 2 Тип 3 Тип 4
Прибыль, $

Найти объем производства изделий каждого типа, позволяющий получить максимальную прибыль.

12. Завод выпускает изделия трех моделей – I, II и III. Для их изготовления используются два вида ресурсов. – А и В, запасы которых составляют 4000 и 6000 единиц соответственно. Расход ресурсов и прибыль на каждое изделие приведены в таблице.

Ресурс Расход ресурса на изделие
I II III
А
В
Прибыль,$

Найти объем производства изделий каждого типа, позволяющий получить максимальную прибыль.

13. Фирма выпускает два типа автомобильных деталей (А и В). Для этого закупается литье, подвергаемое затем токарной обработке, сверлению и шлифованию. В таблице приведены параметры станочного парка фирмы.

Станок Деталь А, шт./ч Деталь В, шт./ч
Токарный
Сверлильный
Шлифовальный

Каждая отливка, из которой изготавливают деталь А, стоит 2$, а для детали В стоимость отливки равна 3$. Продажные цены деталей равны 5 и 6$. Стоимость часа станочного времени по указанным типам станков составляет 20, 14 и 17,5$. Определить план выпуска изделий, дающий максимальную прибыль.

14. Бройлерное хозяйство насчитывает 20000 цыплят. Для того, чтобы цыплята к моменту продажи достигли определенного веса, их кормовой рацион должен удовлетворять следующим требованиям:

– содержание кальция не менее 0,8% и не более 1,2%;

– содержание белка не менее 22%;

– содержание клетчатки не более 5%.

Этим требованиям могут соответствовать смеси различных видов кормов или ингредиентов. Пусть в распоряжении хозяйства имеются только ингредиенты, указанные в таблице. Там же указаны их параметры.

Ингредиент Содержание питательных веществ Стоимость, $/кг
кальций белок клетчатка
Известняк 0,38 0,04
Зерно 0,001 0,09 0,02 0,16
Соевые бобы 0,002 0,5 0,08 0,4

Необходимо составить кормовую смесь минимальной стоимости, содержание питательных веществ в которой удовлетворяет указанным выше требованиям.

Оптимизация в Excel

В старших классах школы при изучении
Excel рассматривается тема
«Оптимизация», для которой можно
использовать первые задачи главы 11
сборника примеров и задач С.М. Лавренова.
Доступное изложение материала в сборнике
и практическая направленность задач
всегда приводит к хорошему усвоению
материала.

Здесь представлено решение трех задач
сборника. Задачи решаются учениками
самостоятельно после объяснения первого
примера главы «Оптимизация» сборника
(Лавренов С.М. «Excel: Сборник
примеров и задач.- М.: Финансы и статистика,
2000.)

Перед объяснением примера нужно
рассказать о том, что в Excel
имеется надстройка «Поиск решения»,
которая позволяет решать задачи отыскания
наибольших и наименьших значений, а
также решать уравнения.

В начале надо убедиться, что Excel
использует надстройку «Поиск решения».
В меню «Сервис» найдем команду «Поиск
решения». Если ее нет, надстройку нужно
установить. Для этого в меню «Сервис»
выбираем команду «Надстройки». В
диалоговом окне находим в списке
надстроек «Поиск решения» и устанавливаем
слева от него флажок. В дальнейшем «Поиск
решения» будет устанавливаться
автоматически, пока мы не снимем флажок
в окне «Надстройки».

Задача1. Фирма производит три вида
продукции (A, B,
C), для выпуска каждого
требуется определенное время обработки
на всех четырех устройствах I,
II, III, IV
(Рис.1).

Источник